5.1 - Lenguaje Algebraico

5.1 - Lenguaje Algebraico 
Expresiones Algebraicas

Cuando dos o más términos (monomios) se relacionan por los signos más (+)  o menos (-) se forma una expresión algebraica que recibe el nombre de Polinomio.

Al polinomio de dos términos se le llama Binomio, y al de tres, Trinomio. Los monomios pueden considerarse como polinomios de un sólo término.

El grado de un término o monomio lo determina la suma de los exponentes de las literales que intervienen en él.

El grado de un polinomio es el del término que tenga mayor grado, así:

5m³ - 2m² + m + 1 → Es de Tercer grado

x + x²y - xy⁴ → Es de quinto grado

El grado del polinomio también puede considerarse respecto de una variable determinada, siendo entonces el mayor exponente de la misma. 3x³y - 5x²y² + 7 es de tercer grado respecto de "x" y de segundo grado respecto de "y".

A) Escribe en el lenguaje algebraico las siguientes expresiones verbales:

1. -La suma de dos números:

a + b

2.- La diferencia de dos números:

a - b

3.- El producto de dos números:

(a)(b)

4.- El producto de tres números disminuido en cinco unidades:

((a)(b)(c)) - 5

5.- El triple de un número:

3x

6.- El producto de dos factores iguales:

(x)(x)

7.- El cociente de dos números: 

a ÷ b  = z  ó  a/b = z

8.- El cociente de la suma de dos números entre otro número:

(x + 4) ÷ z  ó (x + 4)/z

9.- El cociente de la diferencia de los números entre otro número:

(x-4) ÷ z  ó  (x - 4)/z

10.- La suma de dos números dividida entre su diferencia:

(x + y) ÷ (x - y)  ó  (x + y)/(x - y)

11.- El cuadrado de un número aumentado en trece unidades:

                                                              x² + 13

12.- El cubo de un número disminuido en seis unidades:

                                                               x³ - 6

13.- El triple del cuadrado de un número:

                                                                 3x²

14.- El doble del cubo de un número:

                                                                2x³

15.- La raíz del producto de dos números:

                                                              √(x)(4)

16.- El cuadrado de la suma de dos números:

                                                               (x + y)²

17.- La suma de los cuadrados de dos números:

                                                                x² + y²

18.- El cuadrado de la diferencia de dos números:

                                                               (x - y)²

19.- La diferencia de los cuadrados de dos números:

                                                               x² - y²

20.- El cubo de la suma de dos números:

                                                             (x + y)³

21.- La suma de los cubos de dos números:

                                                              x³ + y³

22.- El cubo de la diferencia de dos números:

                                                              (x - y)³