Un sistema de ecuaciones simultáneas es aquél en el que el valor de cada variable es el mismo en cada ecuación que lo integra.
De manera particular, si un sistema simultáneo de dos ecuaciones de primer grado con dos variables "x" y "y", se obtiene un par de valores que satisface las dos ecuaciones, se dice que se tiene una solución del sistema.
Ejemplo:
Cuando los coeficientes de la variable a eliminar son iguales en valor absoluto. Halla dos números tales que su suma sea 7 su diferencia 1.
Solución:
Sean "x" y "y" los números que se buscan.
El problema se puede plantear con el siguiente sistema.
x + y = 7 ...
x - y = 1 ...
La variable "y" se puede eliminar si se suman miembro a miembro las ecuaciones (1) y (2), es decir:
x + y = 7
x - y = 1
2x = 8
en donde:
x = 8/2
x = 4 ...
Sustituyendo (3) en (1) se obtiene:
x + y = 7
4 + y = 7
y = 7 - 4
y = 3
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